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若xy为正整数xy+x+y为23x*x*y+x*y*y为120求x*x+y*y的值
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若x y 为正整数 xy+x+y为23 x*x*y+x*y*y为120 求x*x+y*y的值
▼优质解答
答案和解析
xy+x+y=23 -> (x+1)(y+1)=24
因为x,y为正整数
所以x+1,y+1为24的约数
x+1,y+1的可能取值为2,3,4,6,8,1 -> (x,y)的值为(1,11)(2,7)(3,5)(5,3)(7,2)(11,1)
x^2y+xy^2=120
则满足该式的(x,y)的值有(3,5)(5,3)
故x^2+y^2=9+25=34
因为x,y为正整数
所以x+1,y+1为24的约数
x+1,y+1的可能取值为2,3,4,6,8,1 -> (x,y)的值为(1,11)(2,7)(3,5)(5,3)(7,2)(11,1)
x^2y+xy^2=120
则满足该式的(x,y)的值有(3,5)(5,3)
故x^2+y^2=9+25=34
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