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证方程∫√1+t^4dt+∫e^-t^2dt=0在实数范围内仅有一个实数根
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证方程∫√1+t^4dt+∫e^-t^2dt=0在实数范围内仅有一个实数根
▼优质解答
答案和解析
令F（x）=∫√1+t^4dt+∫e^-t^2dt
求导,F’（x）=（1+x^4）^1/2+sin(x)*e^-x^2,导函数恒大于零,
所以F（x）单调增函数.
又因为F（0）0,所以呵呵……
求导,F’（x）=（1+x^4）^1/2+sin(x)*e^-x^2,导函数恒大于零,
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