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设x,y满足约束条件,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为6,则+的最小值为A.B.2C.D.

题目详情
设x,y满足约束条件,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为6,则+的最小值为
A.
B.2
C.
D.
▼优质解答
答案和解析
不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分所示,当直线z=ax+by(a>0,b>0)过直线x-y+=0与直线6x-2y-3=0的交点(1,)时,目标函数z=ax+by(a>0,b>0)取得最大值6,即a+b=6,即2a+3b=12,而+=(+)()=[13+6(+)]≥,当且仅当a=b时取等号.

故选A.