某企业接到生产3000台某产品的A,B,C三种部件的订单,每台产品需要这三种部件的数量分别为2,2,1.已知每个工人每天可生产A部件6件,B部件3件,或C部件2件.该企业计划安排200名工人分成三组分别生

Question

某企业接到生产3000台某产品的A,B,C三种部件的订单,每台产品需要这三种部件的数量分别为2,2,1.
已知每个工人每天可生产A部件6件,B部件3件,或C部件2件.该企业计划安排200名工人分成三组分别生产这三种部件,生产B部件的人数与生产A部件的人数呈正比,比例系数为k（k为正整数） 假设这三种部件的生产同时开工,试确定正整数k的值,使完成订单任务的时间最短,并给出时间最短是具体的人数分组方案.

Answer 1

设生产A,B,C部件的人数分别为x,y,z, 则 6x:3y:2z=2:2:1 可得到y=2x (即k=2) z=3x/2
200=x+y+z=x+2x+3x/2=9x/2 x=44又4/9 y=88又8/9 z=66又2/3
具体人员安排是：A组44人,B组88人,C组66人,剩下的2人每天2/9的时间去A组,4/9的时间去B组,1/3的时间去C组.完成任务的时间是3000*2/(6*44又4/9)=22.5天,剩下的2人也可以这样安排：5天在A组,10天在B组,7.5天在C组；或者一人在A组干10天,另一人在B组干20天,两人剩下的天数都到C组去.