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在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），B（1，2），点P在x轴上运动，当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P的坐标是．
题目详情
在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），B（1，2），点P在x轴上运动，当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P的坐标是______．
▼优质解答
答案和解析
由题意可知，当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P在直线AB上．
设直线AB的解析式为y=kx+b，
∵A（0，1），B（1，2），
∴
，
解得
．
∴y=x+1，
令y=0，得0=x+1，
解得x=-1．
∴点P的坐标是（-1，0）．
故答案为（-1，0）．
由题意可知，当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P在直线AB上．设直线AB的解析式为y=kx+b，
∵A（0，1），B（1，2），
∴
|
解得
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∴y=x+1，
令y=0，得0=x+1，
解得x=-1．
∴点P的坐标是（-1，0）．
故答案为（-1，0）．
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