有一个著名的希波克拉蒂月牙问题．如图：以AB为直径作半圆，C是圆弧上一点，（不与A、B重合），以AC、BC为直径分别作半圆，围成两个月牙形（阴影部分）．已知直径AC为6cm，直径BC为8cm，

Question

有一个著名的希波克拉蒂月牙问题．如图：以AB为直径作半圆，C是圆弧上一点，（不与A、B重合），以AC、BC为直径分别作半圆，围成两个月牙形（阴影部分）．已知直径AC为6cm，直径BC为8cm，直径AB为10cm．
（1）将直径分别为AB、AC、BC所作的半圆面积分别记作S_AB、S_AC、S_BC．分别求出三个半圆的面积．（π取3.14）
（2）请你猜测：这两个月牙形（阴影部分）的面积与三角形ABC的面积之间的数量关系，并说明理由．

Answer 1

（1）SAB=12×52×π=12×25×3.14=39.25（cm2）SAC=12×32×π=12×9×3.14=14.13（cm2）SBC=12×42×3.14=12×16×3.14=25.12（cm2）（2）相等．S月牙=SAC+SBC+S△ABC-SAB=S△ABC答：这两个月牙形（阴影部分）的面...