（2013•德州）函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：①b2-4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x2+（b-1）x+c＜0．其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．4

Question

（2013•德州）函数y=x²+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：
①b²-4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x²+（b-1）x+c＜0．
其中正确的个数为（　　）

A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

∵函数y=x²+bx+c与x轴无交点，
∴b²-4ac＜0；
故①错误；
当x=1时，y=1+b+c=1，
故②错误；
∵当x=3时，y=9+3b+c=3，
∴3b+c+6=0；
③正确；
∵当1＜x＜3时，二次函数值小于一次函数值，
∴x²+bx+c＜x，
∴x²+（b-1）x+c＜0．
故④正确．
故选B．