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已知函数f(x)=sinx+cosx,F(x)=f'(x)[f(x)+f'(x)]-1,f'(x)是f(x)的导函数(1)若tanx=1/3,求F(x)的值(2)求F(x)得单调减区间
题目详情
已知函数f(x)=sinx+cosx,F(x)=f'(x)[f(x)+f'(x)]-1,f'(x)是f(x)的导函数
(1)若tanx=1/3,求F(x)的值
(2)求F(x)得单调减区间
(1)若tanx=1/3,求F(x)的值
(2)求F(x)得单调减区间
▼优质解答
答案和解析
F(x)=2cos^2(x)-2sinxcosx-1
=cos2x-sin2x
=11/2500
F(x)=根号2*cos(2x+PI/4)
递减区间：【-PI/4+kPi,-3PI/8+kPi】
=cos2x-sin2x
=11/2500
F(x)=根号2*cos(2x+PI/4)
递减区间：【-PI/4+kPi,-3PI/8+kPi】
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