一项工程,由乙独做要50天完成.如果甲做第一天,乙做第二天……这样交替做,恰好整数天完成;如果乙做第一天,甲做第二天……这样交替做,恰好比上次轮流方法多用半天完成.那么甲单独做要()

Question

一项工程,由乙独做要50天完成.
如果甲做第一天,乙做第二天……这样交替做,恰好整数天完成;如果乙做第一天,甲做第二天……这样交替做,恰好比上次轮流方法多用半天完成.那么甲单独做要()天完成此工程
求步骤和详细的解说

Answer 1

本题解题思路：
设乙每天的工作效率为x；甲每天的工作效率为y；
第一天甲做,第二天乙做,这样轮流交替做做了z天.
这样,将出现2种情况,
1、假设z为奇数,则
(z-1)*(x+y)+y=50x a
(z-1)*(x+y)+x+y/2=50x b
a式减b式得 y/2-x=0
即y=2x
因此甲单独做要做25天
2、假设z为偶数,则
z*(x+y)=20x a
z*(x+y)+x/2=20x b
a式减b式得 x=0
这与实际不符.
综上,甲单独做需要25天.