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在直角坐标系xOy中，，分别是与x轴，y轴平行的单位向量，若在Rt△ABC中，=+，=2+m，则实数m=．
题目详情
在直角坐标系xOy中，
，
分别是与x轴，y轴平行的单位向量，若在Rt△ABC中，
=
+
，
=2
+m
，则实数m= ．
，分别是与x轴，y轴平行的单位向量，若在Rt△ABC中，=+，=2+m，则实数m= ．▼优质解答
答案和解析
此题需要画图分析到底哪个角是直角．①平移向量
、
使A与原点重合则B（1，1）、C（2，m）②向量垂直数量积为0得方程可求出m值．
【解析】
把
、
平移，使得点A与原点重合，则
=（1，1）、
=（2，m），故
=（1，m-1），
若∠B=90°时，
，
∴（1，1）•（2-1，m-1）=0，得m=0；
若∠A=90°时，
，
∴（1，1）•（2，m）=0，得m=-2．
若∠C=90°时，
=0，即2+m2-m=0，此方程无解，
综上，m为-2或0满足三角形为直角三角形．
故答案为-2或0
、使A与原点重合则B（1，1）、C（2，m）②向量垂直数量积为0得方程可求出m值．【解析】
把
、平移，使得点A与原点重合，则=（1，1）、=（2，m），故=（1，m-1），若∠B=90°时，
，∴（1，1）•（2-1，m-1）=0，得m=0；
若∠A=90°时，
，∴（1，1）•（2，m）=0，得m=-2．
若∠C=90°时，
=0，即2+m2-m=0，此方程无解，综上，m为-2或0满足三角形为直角三角形．
故答案为-2或0
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