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设方程|x2+ax|=4，只有3个不相等的实数根，求a的值和相应的3个根．
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| 设方程|x 2 +ax|=4，只有3个不相等的实数根，求a的值和相应的3个根． |
▼优质解答
答案和解析
| ∵|x 2 +ax|=4， ∴x 2 +ax-4=0①或x 2 +ax+4=0②， 方程①②不可能有相同的根， 而原方程有3个不相等的实数根， ∴方程①②中有一个有等根， 而△ 1 =a 2 +16＞0， ∴△ 2 =a 2 -16=0， ∴a=±4， 当a=4时，原方程为x 2 +4x-4=0或x 2 +4x+4=0， 原方程的解为：x=-2，-2±2
当a=-4时，原方程为x 2 -4x-4=0或x 2 -4x+4=0， 原方程的解为：x=2，2±2
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