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如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BC=10，AB=6．（1）用尺规作图的方法作出BC边上的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．（2）求AC和AD的长．
题目详情
如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BC=10，AB=6．
（1）用尺规作图的方法作出BC边上的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．
（2）求AC和AD的长．
（1）用尺规作图的方法作出BC边上的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．
（2）求AC和AD的长．
▼优质解答
答案和解析
（1）如图所示：直线DE即为所求；
（2）连接BD，
∵∠A=90°，BC=10，AB=6，
∴AC=
=8，
∵DE垂直平分线BC，
∴BD=DC，
设AD=x，则DC=BD=8-x，
则x2+62=（8-x）2，
解得：x=
，
即AD=
．
（1）如图所示：直线DE即为所求；（2）连接BD，
∵∠A=90°，BC=10，AB=6，
∴AC=
| BC2-AB2 |
∵DE垂直平分线BC，
∴BD=DC，
设AD=x，则DC=BD=8-x，
则x2+62=（8-x）2，
解得：x=
| 7 |
| 4 |
即AD=
| 7 |
| 4 |
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