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求y=x^2lnxcosx的导数
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求y=x^2lnxcosx的导数
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y=x^2lnxcosx
y'=(x^2)’（lnxcosx）+（x^2）（lnxcosx）’
=(x^2)’（lnxcosx）+（x^2）*[（lnx)'(cosx)+(lnx)(cosx)’]
=(x^2)’（lnxcosx）+（x^2）*x^-1*cosx-lnx*sinx
=2x*lnx*cosx+x*cosx-sinx*lnx
y'=(x^2)’（lnxcosx）+（x^2）（lnxcosx）’
=(x^2)’（lnxcosx）+（x^2）*[（lnx)'(cosx)+(lnx)(cosx)’]
=(x^2)’（lnxcosx）+（x^2）*x^-1*cosx-lnx*sinx
=2x*lnx*cosx+x*cosx-sinx*lnx
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