如图，抛物线表示的是某企业年利润y（万元）与新招员工数x（人）的函数关系，当新招员工200人时，企业的年利润到最大值900万元．（1）求出y与x的函数关系式；（2）为了响应国家号召，

Question

如图，抛物线表示的是某企业年利润y（万元）与新招员工数x（人）的函数关系，当新招员工200人时，企业的年利润到最大值900万元．

（1）求出y与x的函数关系式；
（2）为了响应国家号召，增加更多的就业机会，又要保证企业的年利润为800万元，那么企业应新招员工多少人？
（3）该企业原有员工400人，那么应招新员工多少人（x>0）时才能使人均创造的年利润与原来的相同，此时的总利润是多少万元？

Answer 1

（1）设y与x的函数关系式为y=a（x-200）²+900，
将（0，500）代入，得：a（0-200）²+900=500，
解得：a=-(1)/(100)，
∴y=-(1)/(100)（x-200）²+900；

（2）由题意，得：-(1)/(100)（x-200）²+900=800，
解得：x₁=100，x₂=300，
∴为增加更多的就业机会，该企业应招新员工300人；

（3）由题意，得：(-(1)/(100)(x-200)2+900)/(x+400)=(500)/(400)，
整理，得：x²-275x=0，
解得：x₁=0（舍），x₂=275，
经检验：x=275是原分式方程的解，
当x=275时，y=-(1)/(100)（x-200）²+900=843.75（万元）．
答：应招新员工275人时才能使人均创造的年利润与原来的相同，此时的总利润是843.75万元．