正项等比数列{an}中的a2，a4026是函数f（x）=13x3-mx2+x+1（m<-1）的极值点，则lna2014的值为（）A.1B.-1C.0D.与m的值有关

Question

正项等比数列{a_n}中的a₂，a₄₀₂₆是函数f（x）=

(1)/(3)x³-mx²+x+1（m<-1）的极值点，则lna₂₀₁₄的值为（　　）

A. 1

B. -1

C. 0

D. 与m的值有关

Answer 1

函数f（x）=(1)/(3)x³-mx²+x+1（m<-1）的导数为f′（x）=x²-2mx+1（m<-1），
正项等比数列{a_n}中的a₂，a₄₀₂₆是函数f（x）=(1)/(3)x³-mx²+x+1（m<-1）的极值点，
可得a₂a₄₀₂₆=1，
则a₂₀₁₄=1
lna₂₀₁₄=ln1=0．
故选：C．