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如图，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形所围成，在Rt△ABC中，AC=b，BC=a，∠ACB=90°，若图中大正方形的面积为40，小正方形的面积为5，则（a+b）2的值为（）A．75B．45C．35D．5
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如图，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形所围成，在Rt△ABC中，AC=b，BC=a，∠ACB=90°，若图中大正方形的面积为40，小正方形的面积为5，则（a+b）2的值为（ ）A．75
B．45
C．35
D．5
▼优质解答
答案和解析
由图可知，（b-a）2=5，
4×
ab=40-5=35，
∴2ab=35，
（a+b）2=（b-a）2+4ab=5+2×35=75．
故选A．
4×
| 1 |
| 2 |
∴2ab=35，
（a+b）2=（b-a）2+4ab=5+2×35=75．
故选A．
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