你在半个钟头解出来,就绝对是个天才了有A、B、C、D四个人.C从1~50中选出了两个数（不是1也不是50但有可能是重复的）,C把两个数之和告诉了A,并把两个数之积告诉了B,然后让他们猜着两个数

Question

你在半个钟头解出来,就绝对是个天才了
有A、B、C、D四个人.C从1~50中选出了两个数（不是1也不是50但有可能是重复的）,C把两个数之和告诉了A,并把两个数之积告诉了B,然后让他们猜着两个数是多少.A首先说,我猜不着.B也说,我也猜不着.这时候A说,那我能猜着了.B说,那我也猜着了.这时如果你是D,能不能猜到两个数是什么?

Answer 1

晕忽忽的,楼主上玩推理吗?
这个是问题大学里面逻辑上有很多的吧,
首先就是A说才不到,因为我们知道根据2个数的和我们是不能确定个数的,那么B就会想根据我这个已经知道的积,我是没有办法得到结果的
然而在b说才不到的时候,说明这2个数的乘积一定也可以在1到50的范围内还有其他数字的乘积与他相等
A认识到这一点之后,再根据自己的和可以确定了,说明这个数的大小应该是比较小的,拆分为2个数相加的情况应该很少.并且2个数中应该不可能都是质数的
我们根据A能猜到,我们分析可得到,和一定不是1到50中偶数的2倍这样就可以排除很多数,所以和一定是奇数
又分析可以得到这2个数一定不可能都是偶数/(除了2和4)如果是2和4,和就是6,积就是8,b应该可以得到答案.所以这2个数一定不可能都是偶数,然后又分析可以得到2个数一定是一个质数和一个合数
他们的和还是奇数,所以这2个数一个是奇数一个是偶数/
而且再分析就是必定这个和只能拆成一种情况是质数与合数,其他的都是质数与质数
不同的2个质数相加一定是偶数,所以这2个质数中一定有一个是2
现在总的说来就是一个数可以拆分,能拆成2+一个质数,并且还可以拆成有且仅有一种的质数加合数.
我们知道的就是这2个数一个是质数一个是合数.并且那么就是
一个质数+合数=2+另外一个质数
哈哈问题就解决了.合数必须是4
那么就是找2个相差2的质数就可以了,哈哈,发现5和7,还有11和13,17和19 ,29和31 ,41和43
再一比较发现这个数只能取5
所以这2个数是4和5