等差数列{an}的前10项和为30，前20项和为100，那么它的前30项和为．

Question

等差数列{a_n}的前10项和为30，前20项和为100，那么它的前30项和为______．

Answer 1

解法1：设等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d，
由题意得方程组

10a1+(10(10−1))/(2)d＝30

20a1+(20(20−1))/(2)d＝100

，
解得d=(2)/(5)，a₁=(6)/(5)，
∴s₃₀=30a₁+(30 (30−1))/(2)d=36+6×29=210；
故选C．
解法2：∵设{a_n}为等差数列，
∴s₁₀，s₂₀-s₁₀，s₃₀-s₂₀成等差数列，
即30，70，s₃₀-100成等差数列，
∴30+s₃₀-100=70×2，
解得s₃₀=210．
故答案为：210