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如图,已知∠1=∠2,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE,CD交于点O,求证:OC=OB
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如图,已知∠1=∠2,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE,CD交于点O,求证:OC=OB
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答案和解析
∵∠1=∠2,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E
∴OE=OD(角平分线上的点到角两边的距离相等）
∠OEC=∠ODB=90°
∵∠COE=∠BOD
∴△COE≌△BOD(ASA)
∴OC=OB
∴OE=OD(角平分线上的点到角两边的距离相等）
∠OEC=∠ODB=90°
∵∠COE=∠BOD
∴△COE≌△BOD(ASA)
∴OC=OB
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