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在平面中任意作30条直线，这些直线最多可把这个平面分成部分．
题目详情
在平面中任意作30条直线，这些直线最多可把这个平面分成______部分．
▼优质解答
答案和解析
一条直线可以把平面分成两部分，
两条直线最多可以把平面分成4部分，
三条直线最多可以把平面分成7部分，
四条直线最多可以把平面分成11部分，
则n条最多可以把平面分成：an=1+
．
当n=30时，1+
=1+465=466，
答：30条直线最多可把这个平面分成466部分．
故答案为：466．
两条直线最多可以把平面分成4部分，
三条直线最多可以把平面分成7部分，
四条直线最多可以把平面分成11部分，
则n条最多可以把平面分成：an=1+
| n(n+1) |
| 2 |
当n=30时，1+
| 30(30+1) |
| 2 |
答：30条直线最多可把这个平面分成466部分．
故答案为：466．
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