某电饭锅简化电路如图甲所示，R1和R2均为定值电热丝，S、S1为自动开关，煮饭时，把电饭锅接入220V电路中，电路中总电流随时间变化的图象如图乙所示．求：（1）电饭锅工作时的最大功率

Question

某电饭锅简化电路如图甲所示，R₁和R₂均为定值电热丝，S、S₁为自动开关，煮饭时，把电饭锅接入220V电路中，电路中总电流随时间变化的图象如图乙所示．求：

（1）电饭锅工作时的最大功率和最小功率；
（2）电热丝R₂的阻值；
（3）若电压降低，S₁断开，这时电路中的电流始终为1A，10min内电饭锅产生的热量．

Answer 1

（1）由电路图可知，当S和S₁都闭合时，电阻R₁与R₂并联，电路中的电流最大，
由图乙可知，电路中的最大电流I_大=3A，则电饭锅的最大功率：
P_大=UI_大=220V×3A=660W，
当开关S闭合、S₁断开时，电路为R₁的简单电路，电路中的电流最小，
由图乙可知，电路中的最小电流I_小=2A，则电饭锅的最小功率：
P_小=UI_小=220V×2A=440W；
（2）因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，电阻R₁与R₂并联时，通过R₁的电流为2A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过电热丝R₂的电流：
I₂=I_大-I_小=3A-2A=1A，
由I=(U)/(R)可得，电热丝R₂的阻值：
R₂=(U)/(I2)=(220V)/(1A)=220Ω；
（3）当开关S闭合、S₁断开时，电路为R₁的简单电路，则R₁的阻值：
R₁=(U)/(I小)=(220V)/(2A)=110Ω，
电路中的电流始终为1A时，10min内电饭锅产生的热量：
Q=I²R₁t=（1A）²×110Ω×10×60s=6.6×10⁴J．
答：（1）电饭锅工作时的最大功率为660W，最小功率为440W；
（2）电热丝R₂的阻值为220Ω；
（3）若电压降低，S₁断开，这时电路中的电流始终为1A，10min内电饭锅产生的热量为6.6×10⁴J．