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求椭圆区域R：（a1x+b1y+c1）2+（a2x+b2y+c2）2≤1（a1b2-a2b1≠0）的面积A．
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求椭圆区域R：（a1x+b1y+c1）2+（a2x+b2y+c2）2≤1（a1b2-a2b1≠0）的面积A．
▼优质解答
答案和解析
令u=a1x+b1y+c1v=a2x+b2y+c2.，则椭圆区域R变为R′：u2+v2≤1，且∂(u，v)∂(x，y)=a1b2-a2b1，从而∂(x，y)∂(u，v)=1a1b2-a2b1．于是，A=∫∫Rdxdy=∫∫R′|∂(x，y)∂(u，v)|dudv=1|a1b2-a2b1|∫∫R′dudv=π|a1b...
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