如图所示，线圈面积S=0.5m2，n=100匝的圆形线圈，处在如图所示的磁场内，磁感应强度随时间t变化的规律是B=0.2t，R=3Ω，C=10μF，线圈电阻r=2Ω，求：（1）产生的感应电动势大小；（2）感应电

Question

如图所示，线圈面积S=0.5m²，n=100匝的圆形线圈，处在如图所示的磁场内，磁感应强度随时间t变化的规律是B=0.2t，R=3Ω，C=10μF，线圈电阻r=2Ω，求：

（1）产生的感应电动势大小；
（2）感应电流的大小和方向；
（3）电容器的电荷量．

Answer 1

（1）由法拉第电磁感应定律可得：
E=n(△∅)/(△t)=n(△BS)/(△t)=100×0.2×0.5V=10V；
（2）根据闭合电路欧姆定律，
则电路中电流I=(E)/(R+r)=(10)/(3+2)=2A；
方向：逆时针
（3）电容器与电阻并联，则根据欧姆定律有：U_C=U_R=IR=6V；
则电容器的电量为：Q=U_CC=10×10^-6×6=6×10^-5C；
即电容器的电荷量为6×10^-5C．
答：（1）线圈产生的感应电动势E的大小为10V；
（2）通过R的电流的大小为2A，方向：逆时针；
（3）电容器所带的电荷量为6×10^-5C．