如图，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D，则CD的长为（）A.255B.355C.455D.45

Question

如图，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D，则CD的长为（　　）

A.

(2√(5))/(5)

B.

(3√(5))/(5)

C.

(4√(5))/(5)

D.

(4)/(5)

Answer 1

如图，由勾股定理得 AC=√(12+22)=√(5)．
∵(1)/(2)BC×2=(1)/(2)AC•BD，
即(1)/(2)×2×2=(1)/(2)×√(5)•BD，
∴BD=(4√(5))/(5)，
∴CD=√(BC2-BD2)=(2√(5))/(5)，
故选：A．