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如图,△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上,BD⊥AC于点D,则CD的长为()A.255B.355C.455D.45

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如图,△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上,BD⊥AC于点D,则CD的长为(  )
作业帮

A.

2
5
5

B.

3
5
5

C.

4
5
5

D.

4
5

▼优质解答
答案和解析
如图,由勾股定理得 AC=
12+22
=
5

1
2
BC×2=
1
2
AC•BD,
1
2
×2×2=
1
2
×
5
•BD,
∴BD=
4
5
5

∴CD=
BC2-BD2
=
2
5
5

故选:A.