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如图,△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上,BD⊥AC于点D,则CD的长为()A.255B.355C.455D.45
题目详情
如图,△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上,BD⊥AC于点D,则CD的长为( )
A. 2 5 5
B. 3 5 5
C. 4 5 5
D. 4 5
▼优质解答
答案和解析
如图,由勾股定理得 AC=
=
.
∵
BC×2=
AC•BD,
即
×2×2=
×
•BD,
∴BD=
,
∴CD=
=
,
故选:A.
12+22 |
5 |
∵
1 |
2 |
1 |
2 |
即
1 |
2 |
1 |
2 |
5 |
∴BD=
4
| ||
5 |
∴CD=
BC2-BD2 |
2
| ||
5 |
故选:A.
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