数学活动课上，老师和学生一起去测量学校升旗台上旗杆AB的高度，如图，老师测得升旗台前斜坡FC的坡比为iFC=1：10（即EF：CE=1：10），学生小明站在离升旗台水平距离为35m（即CE=35m）处的C

Question

数学活动课上，老师和学生一起去测量学校升旗台上旗杆AB的高度，如图，老师测得升旗台前斜坡FC的坡比为i_FC=1：10（即EF：CE=1：10），学生小明站在离升旗台水平距离为35m（即CE=35m）处的C点，测得旗杆顶端B的仰角为α，已知tanα=(3)/(7)，升旗台高AF=1m，小明身高CD=1.6m，请帮小明计算出旗杆AB的高度．

Answer 1

作DG⊥AE于G，则∠BDG=α，
易知四边形DCEG为矩形．
∴DG=CE=35m，EG=DC=1.6m
在直角三角形BDG中，BG=DG•×tanα=35×(3)/(7)=15m，
∴BE=15+1.6=16.6m．
∵斜坡FC的坡比为i_FC=1：10，CE=35m，
∴EF=35×(1)/(10)=3.5，
∵AF=1，
∴AE=AF+EF=1+3.5=4.5，
∴AB=BE-AE=16.6-4.5=12.1m．
答：旗杆AB的高度为12.1m．