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某产品的总成本为C，固定成本为200元，每多生产一单位产品，成本增加10元，该产品的需求函数Q=50-2P（P为产品价格），求Q为多少时总利润最大？
题目详情
某产品的总成本为C，固定成本为200元，每多生产一单位产品，成本增加10元，该产品的需求函数Q=50-2P
（P为产品价格），求Q为多少时总利润最大？
（P为产品价格），求Q为多少时总利润最大？
▼优质解答
答案和解析
设利润为M，M=P*Q-C C=200+10Q
转换公式，有P=1/2*（50-Q），M=P*Q-C=—1/2Q^2+25Q—200-10Q
==—1/2Q^2+15Q—200
求导可得，当Q=15时，利润M最大，此时P=17、5，M=—87.5
转换公式，有P=1/2*（50-Q），M=P*Q-C=—1/2Q^2+25Q—200-10Q
==—1/2Q^2+15Q—200
求导可得，当Q=15时，利润M最大，此时P=17、5，M=—87.5
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