一项工程，甲先做若干天后由乙继续做，丙在工程完成一半时前来帮忙，待工程完成56时离去，结果恰好按计划完成任务，其中乙做了工程总量的一半；如果丙不来帮忙，仅由乙接替甲一直

Question

一项工程，甲先做若干天后由乙继续做，丙在工程完成一半时前来帮忙，待工程完成(5)/(6)时离去，结果恰好按计划完成任务，其中乙做了工程总量的一半；如果丙不来帮忙，仅由乙接替甲一直做下去，就会比计划推迟(10)/(3)天完成；如果全由甲单独做，就会比计划提前6天完成．已知乙的工作效率是丙的3倍．请问：原计划工期是多少天？

Answer 1

乙完成工作总量的(1)/(2)需要的时间：
(1)/(2)÷[（(5)/(6)-(1)/(2)）÷4]×(10)/(3)
=(1)/(2)÷[(1)/(3)÷4]×(10)/(3)
=(1)/(2)÷(1)/(12)×(10)/(3)
=6×(10)/(3)
=20（天）
甲单干完成整个工程需要的时间：
（20-6）÷[(1)/(2)+（(5)/(6)-(1)/(2)）÷4）
=14÷[(1)/(2)+(1)/(3)÷4]
=14÷[(1)/(2)+(1)/(12)]
=14÷(7)/(12)
=24（天）
原计划工期：
24+6=30（天）
答：原计划工期是30天．