一滑雪运动员以初速度v0从一平台上水平滑出，刚好落在一斜坡上的B点，且与斜坡没有撞击，已知斜坡倾角θ，求：（1）平台边缘A点和斜坡B点之间的水平距离x；（2）A、B两点连线与竖直方

Question

一滑雪运动员以初速度v₀从一平台上水平滑出，刚好落在一斜坡上的B点，且与斜坡没有撞击，已知斜坡倾角θ，求：

（1）平台边缘A点和斜坡B点之间的水平距离x；
（2）A、B两点连线与竖直方向夹角α的正切值．

Answer 1

（1）根据几何关系，将B点速度分解如图

tanθ=(vy)/(v0)
竖直分速度：

v

y

=gt
解得：t=(v0tanθ)/(g)
水平位移x=

v

0

t=(v20tanθ)/(g)
（2）B点速度与水平方向的夹角为θ：tanθ=(vy)/(v0)=(gt)/(v0)=(gt×(t)/(2))/(v0×(t)/(2))=(y)/((1)/(2)x)
A、B两点连线与竖直方向夹角α的正切值：tanα=(x)/(y)=(2)/(tanθ)
答：（1）平台边缘A点和斜坡B点之间的水平距离x为(v20tanθ)/(g)；
（2）A、B两点连线与竖直方向夹角α的正切值(2)/(tanθ)