正三角形ABC的两个顶点为A（2,0）,B（5,3sqr(3)),则另一个顶点C的坐标是

Question

正三角形ABC的两个顶点为A（2,0）,B（5,3sqr(3)),则另一个顶点C的坐标是

Answer 1

直线AB的斜率tana=(3√3-0)/(5-2)=√3===>a=60º即AB与x夹角=60º
∴直线AC的斜率为tan120º,0º
其方程为Y=-√3(X-2)……(1),Y=0……(2)
又:(X-2)²+Y²=(X-5)²+(Y-3√3)²===>X+√3Y-8=0……(3)
由(1),(3)联立得:X=-1,Y=3√3===>C(-1,3√3)
由(2),(3)联立得:X=8,Y=0=======>C(8,0)