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y=1－x^2/(1+X^2)^2求导
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y=1－x^2/(1+X^2)^2求导
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可能你写错了应是y=(1-x^2)/(1+x^2)^2按商式求导;令u=(1-x^2); v=(1+x^2)^2
y'=(u/v)'=(vu'-uv')/v^2; u'=-2x; v'=2(1+x^2)(2x)=4x(1+x^2)所以:
y'=[-2x(1+x^2)^2-(1-x^2)4x(1+x^2)]/(1+x^2)^4=-2x(1+x^2)(1+2(1-x^2))/(1+x^2)^4=2x(1+2(1-x^2))/(1+x^2)^3
y'=(u/v)'=(vu'-uv')/v^2; u'=-2x; v'=2(1+x^2)(2x)=4x(1+x^2)所以:
y'=[-2x(1+x^2)^2-(1-x^2)4x(1+x^2)]/(1+x^2)^4=-2x(1+x^2)(1+2(1-x^2))/(1+x^2)^4=2x(1+2(1-x^2))/(1+x^2)^3
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