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已知a,b是有理数,若a在数轴上的对应点的位置如图所示,a+b<0,有以下结论:①b<0;②b-a>0;③|-a|>-b;④ba<−1.则所有正确的结论是()A.①,④B.①,③C.②,③D.②,

题目详情
已知a,b是有理数,若a在数轴上的对应点的位置如图所示,a+b<0,有以下结论:
①b<0;②b-a>0;③|-a|>-b;④
b
a
<−1.
则所有正确的结论是(  )

A.①,④
B.①,③
C.②,③
D.②,④
▼优质解答
答案和解析
①∵a>0,a+b<0,
∴b<0,故①正确;
②∵a>0,b<0,
∴b-a<0,故②错误;
③∵a+b<0,a>0,b<0,
∴|-a|<-b,故③错误;
b
a
<-1,故④正确.
综上可得①④正确.
故选A.