求100件产品中，有95件合格品，5件次品.从中任取3件，求：（1）3件都是合格品的概率；（2）3件都是次品的概率；（3）2件是合格品、1件是次品的概率.

Question

求100件产品中，有95件合格品，5件次品.从中任取3件，求：

（1）3件都是合格品的概率；

（2）3件都是次品的概率；

（3）2件是合格品、1件是次品的概率.

Answer 1

解析：从100件产品中任取3件可能出现的结果数，就是从100个元素中任取3个元素的组合数 .由于是任意抽取，这些结果出现的可能性都相等.

（1）由于100件产品中有95件合格品，取到3件合格品的结果数就是从95个元素中任取3个元素的组合数 ，记“任取3件，它们都是合格品”为事件A ₁ ，那么P（A ₁ ）= ，

∴3件都是合格品的概率为 ；

（2）取到3件次品的结果数，就是从5个元素中任取3个元素的组合数 .记“任取3件，它们都是次品”为事件A ₂ ，那么P（A ₂ ）= ，

∴3件都是次品的概率为 ；

（3）记“任取3件，其中2件是合格品，1次是次品”为事件A ₃ ，由于在 种结果中，取到2件合格品、1件次品的结果有 种，故P（A ₃ ）=

∴2件是合格品、1件是次品的概率为 .