如图所示的装置中，重G1的人用力拉绳，使装置处于静止．装置中的滑轮A重G0，滑轮B重G0′，升降机重G2．不计轴摩擦及绳重，求：（1）为使人和升降机一同匀速上升，人需要用多大的力拉

Question

如图所示的装置中，重G₁的人用力拉绳，使装置处于静止．装置中的滑轮A重G₀，滑轮B重G₀′，升降机重G₂．不计轴摩擦及绳重，求：

（1）为使人和升降机一同匀速上升，人需要用多大的力拉绳？
（2）如果以人升高为目的，则这个系统的机械效率为多少？

Answer 1

（1）在装置使用过程中，上升的物体总重为G=G₁+G₀′+G₂；读图可知，G都由最上面的滑轮承担，而且左右拉力相等．因此，上面滑轮B右侧的拉力为(1)/(2)G，减去下面滑轮的自重G₀′，为(G1+G2-G0′)/(2)．而(G1+G2-G0′)/(2)又由两段绳子平均分担，因此，人手处的拉力为F=(G1+G2-G0′)/(4)；
（2）系统的机械效率为η=(W有用)/(W总)=(W有用)/(W有用+W额)=(Gh)/(Gh+G0h)=(G)/(G+G0)=(G1)/(G1+G2+G0′)．
答：
（1）人对绳子的拉力为(G1+G2-G0′)/(4)；
（2）系统的机械效率为(G1)/(G1+G2+G0′)．