早教吧作业答案频道 -->数学-->
三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且1/a-1/b+1/c=1/(a-b+c).试判断三角形ABC的形状
题目详情
三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且1/a-1/b+1/c=1/(a-b+c).试判断三角形ABC的形状
▼优质解答
答案和解析
1/a-1/b+1/c=1/(a-b+c).
1/a-1/b=1/(a-b+c)-1/c
(b-a)/(ab)=[c-(a-b+c)]/[(a-b+c)c]
(b-a)/(ab)=(b-a)/[(a-b+c)c]
所以b-a=0或ab=(a-b+c)c
所以a=b或ab=ac-bc+c²
ab=ac-bc+c²
则ab-ac=c²-bc
则a(b-c)=c(c-b)
则(a+c)(b-c)=0
所以b=c
综合知a=b或b=c
所以三角形ABC是等腰三角形
1/a-1/b=1/(a-b+c)-1/c
(b-a)/(ab)=[c-(a-b+c)]/[(a-b+c)c]
(b-a)/(ab)=(b-a)/[(a-b+c)c]
所以b-a=0或ab=(a-b+c)c
所以a=b或ab=ac-bc+c²
ab=ac-bc+c²
则ab-ac=c²-bc
则a(b-c)=c(c-b)
则(a+c)(b-c)=0
所以b=c
综合知a=b或b=c
所以三角形ABC是等腰三角形
看了 三角形ABC的三边长分别为a...的网友还看了以下：
1.三角形中第一个角是第二个角的二分之三倍,比这两个角和大20度,求这三个角读数2.直角三角形两个 2020-05-13 …
高中数学懂得进,急啊,完了追加10填空：在三角形ABC中,已知a=1,A=六分之派,则(sinA+ 2020-05-16 …
三角形按边分类可分为A、等腰三角形和等边三角形B、钝角三角形、锐角三角形和直角三角形C、等腰三角形 2020-05-16 …
在三角形ABC中,AC等于BC,角ACB等于90度将三角形ABC绕点C逆时针旋转a角,得到三角形A 2020-05-17 …
1.要画一个三角形,需要知道三个元素,其中至少一个元素是2.三角形的三边长a,b,c,满足b分之a 2020-06-08 …
在△ABC仲,a,b,c分别是角A,B,C所对边,偌a=2bcosC,则此三角形一定是（）A等腰三 2020-07-02 …
下列正确的是A：平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线B：钝角三角形都是不等腰三角形C：三角形的 2020-08-01 …
终边在y轴正半轴的角的集合是?终边在直线y=x上的角的集合是?设a角属于第二象限,且绝对值cos二 2020-08-03 …
在三角形ABC和三角形A'B'C'中CD,C'D'分别是高,并且AC=A'C;,CD=C'D',∠A 2020-11-28 …
9分之5x-3分之2=8分之34分之1+2分之1x=4分之3一个三角形,三个内角度数比是1：3：6, 2020-12-17 …