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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将边BC沿斜边上的中线CD折叠到CB′，若∠B=50°，则∠ACB′=．
题目详情
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将边BC沿斜边上的中线CD折叠到CB′，若∠B=50°，则∠ACB′=___．
▼优质解答
答案和解析
∵∠ACB=90°，∠B=50°，
∴∠A=40°，
∵∠ACB=90°，CD是斜边上的中线，
∴CD=BD，CD=AD，
∴∠BCD=∠B=50°，∠DCA=∠A=40°，
由翻折变换的性质可知，∠B′CD=∠BCD=50°，
∴∠ACB′=∠B′CD-∠DCA=10°，
故答案为：10°．
∴∠A=40°，
∵∠ACB=90°，CD是斜边上的中线，
∴CD=BD，CD=AD，
∴∠BCD=∠B=50°，∠DCA=∠A=40°，
由翻折变换的性质可知，∠B′CD=∠BCD=50°，
∴∠ACB′=∠B′CD-∠DCA=10°，
故答案为：10°．
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