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如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，开始时B到墙C的距离为0.7米，若梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离相等，则下滑的距离是米．
题目详情
如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，开始时B到墙C的距离为0.7米，若梯子的顶 端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离相等，则下滑的距离是______米．
▼优质解答
答案和解析
设下滑的距离为x，
由勾股定理得，AC=
=2.4，
所以，A1C=2.4-x、B1C=0.7+x，
在Rt△A1B1C中，A1C2+B1C2=A1B12，
即（2.4-x）2+（0.7+x）2=2.52，
解得x1=1.7，x2=0（舍去），
即下滑的距离是1.7米．
故答案为：1.7．
由勾股定理得，AC=
| 2.52−0.72 |
所以，A1C=2.4-x、B1C=0.7+x，
在Rt△A1B1C中，A1C2+B1C2=A1B12，
即（2.4-x）2+（0.7+x）2=2.52，
解得x1=1.7，x2=0（舍去），
即下滑的距离是1.7米．
故答案为：1.7．
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