一只小船运载木料逆水而行，经过某桥下时，一块木料不慎落入水中，经30分钟后才发觉，立即回程追赶，在桥下游5千米处赶上木料．设小船顺流和逆流时划行速度相同，则小船回程追赶所

Question

一只小船运载木料逆水而行，经过某桥下时，一块木料不慎落入水中，经30分钟后才发觉，立即回程追赶，在桥下游5千米处赶上木料．设小船顺流和逆流时划行速度相同，则小船回程追赶所需多长时间？水流速度是多少？

Answer 1

以河岸为参照物，设船的划行速度为v_船，水流的速度为v_水，则木料落水后即以速度v_水顺流而下，设船向上游运动的时间（即题中的30分钟）为t₁，船向下游运动的时间（即船回程追赶的时间）为t₂，则
在时间t₁内小船向上游前进的路程s₁=（v_船-v_水）t₁，
在时间t₁+t₂内木料向下游漂流的路程s₂=v_水（t₁+t₂），
在时间t₂内小船向下游行驶的路程s₃=（v_船+v_水）t₂，
依题意得：s₃=s₂+s₁，
即（v_船+v_水）t₂=v_水（t₁+t₂）+（v_船-v_水）t₁=v_水t₂+v_船t₁，
则：v_船（t₁-t₂）=0，
因为v_船≠0，
所以t₁=t₂=30min=0.5h
则水流速度v_水=(s2)/(t1+t2)=(5km)/(0.5h+0.5h)=5km/h．
答：小船回程追赶所需的时间为0.5h，水流的速度是5km/h．