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如何证明一的平方加二的平方一直加到N的平方的求和公式
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如何证明一的平方加二的平方一直加到N的平方的求和公式
▼优质解答
答案和解析
1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
具体算法
利用立方差公式
n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]
=n^2+(n-1)^2+n^2-n
=2*n^2+(n-1)^2-n
各等式全相加就得到咯.
具体算法
利用立方差公式
n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]
=n^2+(n-1)^2+n^2-n
=2*n^2+(n-1)^2-n
各等式全相加就得到咯.
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