如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点M从点B出发以3cm/s的速度沿着边BC-CD-DA运动，到达点A停止运动，另一动点N同时从点B出发，以1cm/s的速度沿着边BA向点A运动，到达点A停止运动，设点M运动时

Question

如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点M从点B出发以3cm/s的速度沿着边BC-CD-DA运动，到达点A停止运动，另一动点N同时从点B出发，以1cm/s的速度沿着边BA向点A运动，到达点A停止运动，设点M运动时间为x（s），△AMN的面积为y（cm²），则y关于x的函数图象是（　　）

A.

B.

C.

D.

Answer 1

由题可得，BN=x，
当0≤x≤1时，M在BC边上，BM=3x，AN=3-x，则
S_△ANM=(1)/(2)AN•BM，
∴y=(1)/(2)•（3-x）•3x=-(3)/(2)x²+(9)/(2)x，故C选项错误；
当1≤x≤2时，M点在CD边上，则
S_△ANM=(1)/(2)AN•BC，
∴y=(1)/(2)（3-x）•3=-(3)/(2)x+(9)/(2)，故D选项错误；
当2≤x≤3时，M在AD边上，AM=9-x，
∴S_△ANM=(1)/(2)AM•AN，
∴y=(1)/(2)•（9-3x）•（3-x）=(3)/(2)（x-3）²，故B选项错误；
故选（A）．