如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=3cm,角C=60°,BD⊥CD,(1)求BC,AD的长度(2)1.若点P从点B开始沿BC向点C以2㎝/s的速度运动,点Q从点C开始沿CD边向D以1㎝/s的速度运动,当P,Q同时出发时,写出五边形ABPQD的面积

Question

如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=3cm,角C=60°,BD⊥CD,


(1)求BC,AD的长度
(2)1.若点P从点B开始沿BC向点C以2㎝/s的速度运动,点Q从点C开始沿CD边向D以1㎝/s的速度运动,当P,Q同时出发时,写出五边形ABPQD的面积s与时间t之间的关系式,并写出t的取值范围（不包含点P在B,C两点的情况）
(3)在第（2）的前提下,是否存在某一时刻t,使线段PQ把梯形ABCD分成两个部分面积比为1:5,若存在求出t的值,若不存在,请说明理由

Answer 1

1.∵CD=3,∠C=60°,∠BDC=90°
∴BC=6
∵AB=CD
∴∠ABD=30°
∴AB=AD=3
2.S(ABCD）=1/2*(3+6)*3/2*√3=27√3/4
S(PQC)=1/2*(6-2t)*t*√3/2
S=27√3/4-(6-2t)*t*√3/4 (0