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圆O是以坐标原点O为圆心、4为半径的圆,点P的坐标为（根号2,根号2）,弦AB经过点P,则阴影部分面积的最小值等于（）A2π-4B4π-8C（8π-6根号三）除以3D(16π-12根号三)除以3为什么?注：阴影部分
题目详情
圆O是以坐标原点O为圆心、4为半径的圆,点P的坐标为（根号2,根号2）,弦AB经过点P,则阴影部分面积的最小值等于（ ）
A 2π-4
B 4π-8
C （8π-6根号三）除以3
D (16π-12根号三)除以3
为什么?
注：阴影部分是指弧AB的弓形
我就是不知道该如何求弧AB是120度~
A 2π-4
B 4π-8
C （8π-6根号三）除以3
D (16π-12根号三)除以3
为什么?
注：阴影部分是指弧AB的弓形
我就是不知道该如何求弧AB是120度~
▼优质解答
答案和解析
当OP垂直于AB时面积最小,
所以可以求得ab弧的角度是120度
随后再用扇形面积减去三角形面积即得阴影部分面积
OAP是直角三角形,OA=4,OP=2,所以可求得角AOP=60度,AOB=120度
所以可以求得ab弧的角度是120度
随后再用扇形面积减去三角形面积即得阴影部分面积
OAP是直角三角形,OA=4,OP=2,所以可求得角AOP=60度,AOB=120度
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