概率题设X,Y,Z相互独立,X在[0,6]上服从均匀分布,N(1,4),Z服从参数入=2（leimuda,像“入”字.直接用“入”字）的指数分布,W=X-Y-2Z+3,E(W)=,D(W)=

Question

概率题
设 X,Y,Z相互独立,X在[0,6] 上服从均匀分布,N(1,4) ,Z 服从参数 入=2（leimuda,像“入”字.直接用“入”字） 的指数分布,W=X-Y-2Z+3 ,E(W) = ,D(W) =

Answer 1

E(W)=4 D(W)=-2
其中 E(X)=3 E(Y)=1 E(Z)=1/2 ; D(X)=3 D(Y)=4 D(Z)=1/4
均匀分布：X~U(a,b) E(X)=(a+b)/2 D(X)=((b-a)^2)/2
正态分布：Y~N(μ,σ) E(X)=μ D(X)=σ^2
指数分布：Z~E(λ) E(X)=1/λ D(X)=1/(λ*λ)
E(X+Y)=E(X)+E(Y) E(CX)=CE(X)
D(X+(-)Y)=D(X)+(-)D(Y) D(CX)=(C^2)D(X) c为常数