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如图,圆O的半径长为5,AB为圆O的直径,弦AC的长为8,点D为弧ABC的中点求弦DC的长
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如图,圆O的半径长为5,AB为圆O的直径,弦AC的长为8,点D为弧ABC的中点求弦DC的长
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答案和解析
见图.
∵D点在弧ABC的中点
∴CD=AD △ACD是等腰三角形
∵DH是△ACD底边AC的高
∴DH⊥AC
∵△AOH是直角三角形
∴OH=3 DH=8
∵△DCH是直角三角形
∴DC=√（CH^2＋DH^2）＝4√5
∵D点在弧ABC的中点
∴CD=AD △ACD是等腰三角形
∵DH是△ACD底边AC的高
∴DH⊥AC
∵△AOH是直角三角形
∴OH=3 DH=8
∵△DCH是直角三角形
∴DC=√（CH^2＋DH^2）＝4√5
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