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已知直线Y=KX＋2与椭圆X2+2Y2=2相交于不同两点,求K取值范围.
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已知直线Y=KX＋2与椭圆X2+2Y2=2相交于不同两点,求K取值范围.
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答案和解析
将直线方程代入椭圆
x^2 +2(2+kx)^2 =2
x^2 +2(k^2 x^2+4kx+4)=2
(1+2k^2)x^2 +8kx+6=0
△=(8k)^2 -24(1+2k^2)>0
16k^2 >24
k^2>3/2
k>(√6) /2或k
x^2 +2(2+kx)^2 =2
x^2 +2(k^2 x^2+4kx+4)=2
(1+2k^2)x^2 +8kx+6=0
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