早教吧作业答案频道 -->数学-->
(2008•凉山州)一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570°,那么这个多边形的边数为()A.5B.6C.7D.8
题目详情
(2008•凉山州)一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570°,那么这个多边形的边数为( )
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
▼优质解答
答案和解析
解法1:设边数为n,这个外角为x度,则0<x<180°根据题意,得
(n-2)•180°+x=570°
解之,得n=
.
∵n为正整数,
∴930-x必为180的倍数,
又∵0<x<180,
∴n=5.
解法2:∵0<x<180.
∴570-180<570-x<570,即390<570-x<570.
又∵(n-2)•180°=570-x,
∴390<(n-2)•180°<570,
解之得4.2<n<5.2.
∵边数n为正整数,
∴n=5.
故选A.
(n-2)•180°+x=570°
解之,得n=
930−x |
180 |
∵n为正整数,
∴930-x必为180的倍数,
又∵0<x<180,
∴n=5.
解法2:∵0<x<180.
∴570-180<570-x<570,即390<570-x<570.
又∵(n-2)•180°=570-x,
∴390<(n-2)•180°<570,
解之得4.2<n<5.2.
∵边数n为正整数,
∴n=5.
故选A.
看了 (2008•凉山州)一个多边...的网友还看了以下:
现在就要.1:如果n边形有一个外角60度,其余外角都是75度那么n=2:一个多边形,它的内角和都相 2020-05-13 …
定义:把一个n边形(n>3)的内角及外角从小到大分别排序后,若按这个顺序得到的n个内角的比与n个外 2020-05-14 …
一个多边形的内角和与它的一个外角之和为壹仟壹佰陆拾度求这个多边形的边数和这个外角的度数和为1160 2020-06-21 …
一个凸N边形,除去一个内外角,其余内角和为2570,则下面结论成立的是()An=16Bn=17Cn 2020-07-02 …
求下面各角的度数一个三角形的一个角40度,另外一个是60度,第三个的外角是多少度?注意是外角哦!要 2020-07-30 …
三角形ABC中,角A等于64度,如果Bp,cp中一个是内角平分线,另一个是外角平分线求角p的度数. 2020-08-02 …
①已知某凸多边形的所有内角与某一个外角的和为1350°,求这个多边形边数、外①已知某凸多边形的所有 2020-08-02 …
①、一个多边形除一个内角外,其余各角的和为2006°,则这个内角是多少度?这个多边形的边数是多少?② 2020-11-07 …
三角形的外角和等于它的内角和的多少倍2009边形的外角和是一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为 2020-11-17 …
在任意三角形当中,一个角的平分线与这个三角形的两个外角[不是任意的两个外角,是这个角两边的延长线与第 2020-11-24 …