王老师在黑板上写出三个算式：，张华接着又写了两个具有同样规律的算式：，…（1）请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；（2）用文字写出反

Question

王老师在黑板上写出三个算式： ，张华接着又写了两个具有同样规律的算式： ，…

   （1）请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；

   （2）用文字写出反映上述算式的规律；

   （3）证明这个规律的正确性．

Answer 1

（1）如等； （2）规律：任意两个奇数的平方差等于8的倍数； （3）证明：设为整数，两个奇数可以表示为，则 ． 当同为奇数或同为偶数时，一定为偶数，所以一定为8的倍数； 当一奇一偶时，则；一定为偶数，所以一定为8的倍数． 所以，任意两个奇数的平方差是8的倍数．