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王老师在黑板上写出三个算式:,张华接着又写了两个具有同样规律的算式:,…(1)请你再写出两个(不同于上面算式)具有上述规律的算式;(2)用文字写出反

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王老师在黑板上写出三个算式: ,张华接着又写了两个具有同样规律的算式: ,…

   (1)请你再写出两个(不同于上面算式)具有上述规律的算式;

   (2)用文字写出反映上述算式的规律;

   (3)证明这个规律的正确性.

▼优质解答
答案和解析
(1)如等; (2)规律:任意两个奇数的平方差等于8的倍数; (3)证明:设为整数,两个奇数可以表示为,则 . 当同为奇数或同为偶数时,一定为偶数,所以一定为8的倍数; 当一奇一偶时,则;一定为偶数,所以一定为8的倍数. 所以,任意两个奇数的平方差是8的倍数.
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