已知数列an满足a1=1,an-an-1=1/n(n-1)求通项公式如题,要过程.谢谢.

Question

已知数列an满足a1=1,an-an-1=1/n(n-1)求通项公式
如题,要过程.谢谢.

Answer 1

an－a(n－1)=1/[n(n－1)]=[1/(n－1)]－[1/n]
则：
a2－a1=1/1－1/2
a3－a2=1/2－1/3
a4－a3=1/3－1/4
a5－a4=1/4－1/5
……
an－a(n－1)=[1/(n－1)]－[1/n]
全部相加,得：
an－a1=[1/1]－[1/n]
an－1=[1/1]－[1/n]=(n－1)/n
an=1＋(n－1)/n
an=(2n－1)/(n)