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已知函数f(x)的导数是f'(x),则函数[f(x)]^2的导数为
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已知函数f(x)的导数是f'(x),则函数[f(x)]^2的导数为
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答案和解析
[f(x)]^2是复合函数
(为了好表示,假设y=[f(x)]^2)
令y=u^2,u=f(x)
y'=(u^2)'*［f(x)］'
=2u*f'(x)
=2f(x)*f'(x)
[f(x)]^2的导数为2f(x)*f'(x)
(为了好表示,假设y=[f(x)]^2)
令y=u^2,u=f(x)
y'=(u^2)'*［f(x)］'
=2u*f'(x)
=2f(x)*f'(x)
[f(x)]^2的导数为2f(x)*f'(x)
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