（1）某考古队发现一古生物骸骨．考古专家根据骸骨中的含量推断出了该生物死亡的年代．已知此骸骨中的含量为活着的生物体中的1/4，的半衰期为5730年．该生物死亡时距今约

Question

（1）某考古队发现一古生物骸骨．考古专家根据骸骨中 的含量推断出了该生物死亡的年代．已知此骸骨中 的含量为活着的生物体中 的1/4， 的半衰期为5730年．该生物死亡时距今约           年．

（2）一置于桌面上质量为 M 的玩具炮，水平发射质量为 m 的炮弹．炮可在水平方向自由移动．当炮身上未放置其它重物时，炮弹可击中水平地面上的目标 A ；当炮身上固定一质量为 M ₀ 的重物时，在原发射位置沿同一方向发射的炮弹可击中水平地面上的目标 B ．炮口离水平地面的高度为 h ．如果两次发射时“火药”提供的机械能相等，求 B 、 A 两目标与炮弹发射点之间的水平距离之比。

Answer 1

（1）1.1×104(11 460或1.0×104—1.2×104均可）  （2）
解析：
（1）C的含量为说明经过了2个半衰期，则t=2×5 730年=1.1×104年.（2）设炮弹的出口速度和炮身的反冲速度分别为v1和v2 E为“火药”提供的机械能.由动量守恒定律和能量守恒定律得0=mv1-Mv2                                                 ①E=mv12+Mv22                                           ②由①②式得v1=                                          ③炮弹射出后做平抛运动，有h=gt2                                                  ④X=v1t                                                    ⑤式中，t是炮弹从射出到落地时所需的时间 X为目标A距炮口的水平距离，由③④⑤式得X=                                          ⑥同理，目标B距炮口的水平距离为X′=                                   ⑦由⑥⑦式得.                                ⑧