科研人员乘气球进行科学考察．气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为985kg．气球在空中停留一段时间后，发现气球漏气而下降，及时堵住．堵住时气球下降速度为1m/s，且做匀加速运动

Question

科研人员乘气球进行科学考察．气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为985kg．气球在空中停留一段时间后，发现气球漏气而下降，及时堵住．堵住时气球下降速度为1m/s，且做匀加速运动，10s内下降了35m．为使气球再次上升，立即向舱外缓慢抛出一定的压舱物．此后经2分钟气球停止下降而开始上升，若空气阻力和泄漏气体的质量均可忽略，重力加速度g=9.80m/s²，求抛掉的压舱物的质量．

Answer 1

设气球下降时加速度大小为a₁，由运动学公式，有：
s₁=v₀t₁+(1)/(2)a₁t²  
解得：a₁=0.5m/s²                  
设气球受浮力为F，由牛顿第二定律，有：
mg-F=ma₁             
抛出压舱物前气球速度为：v₁=v₀+a₁t₁=6m/s      
抛出压舱物后，气球加速度大小为：a₂=(v1)/(t2)=0.05m/s²    
由牛顿第二定律有：F-（m-△m）g=（m-△m）a₂         
由③⑥解得：△m=(m(a1+a2))/(g+a2)=55kg     
答：抛掉的压舱物的质量为55kg